Produktregel
Mit der Produktregel berechnet man die Abeitung von zwei Funktionen, die mit einander multipliziert werden
Erläuterung
Diese regel kann man auf eine elegante Art erklären, indem mit unendlich kleine Zunahmen gerechnet wird
Dann ergibt das Produkt
was man schreiben kann als
Die Zunahme besteht aus drei Terme
Substitution in die Definition der Ableitung ergibt
Der Grenzwert einer Summe ist die Summe der Grenzwerte, also
wobei der dritte Term vernachlässigbar ist. Also bekommen wir
sodass
Du kannst raten wie das Produkt von 3 Funktionen aussieht.